对于大多数业务开发来说，平时很少需要自己实现数据结构与算法，都是利用已经封装好的现成接口，类库来推测、翻译业务逻辑，但是，不需要自己实现，并不代表什么都不需要了解。

如果不知道这些类库背后的原理，不懂得时间、空间复杂度分析，你如何能用好、用对它们？存储某个业务数据的时候，你如何知道应该用ArrayList，还是LinkedList呢？调用了某个函数之后，你又该如何评估代码的性能和资源的消耗？

太深的算法就先不说，冒泡排序，选择排序，插入排序，快速排序等PHP的四大基础算法我想还是要掌握的。

介绍：

冒泡排序（BubbleSort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，依次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

步骤：

（1）比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

（2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

（3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

（4）持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

//大数在前，小数在后publicfunctionbubbleSort($arr){$len=count($arr);//该层循环控制需要冒泡的轮数for($i=1;$i$len;$i++){//该层循环用来控制每轮冒出一个数需要比较的次数for($j=0;$j$len-$i;$j++){//把小于号换成大于号就是，小数在前，大数在后if($arr[$j]$arr[$j+1]){list($arr[$j+1],$arr[$j])=[$arr[$j],$arr[$j+1]];}}}return$arr;}

//调用$arr=array(5,2,8,1,9);$bubbleSort=$this-bubbleSort($arr);print_r($bubbleSort);die;//输出Array([0]=9[1]=8[2]=5[3]=2[4]=1)

介绍：

选择排序在冒泡排序的基础上进行了改进，每次通过列表时只进行一次传递交换。简单来说，选择排序的原理就是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。选择排序是不稳定的排序方法。

步骤：

（1）先假设最小值的位置。

（2）把当前假设的值与剩下的元素做比较。

（3）比较，发现更小的，记录下最小的位置；并在下次比较的时候，采用已知的最小值最比较。

（4）如果发现，最小值的位置与当前假设的最小值的位置不同，则位置互换。反之，假设成立，当前位置保留继续往下找，直到排序完成。

//小数在前，大数在后//实现思路双重循环完成，外层控制轮数，当前的最小值。内层控制的比较次数publicfunctionselectSort($arr){$len=count($arr);for($i=0;$i$len-1;$i++){//先假设最小值的位置$q=$i;//当前需要和哪些元素比较（$i后面的）for($j=$i+1;$j$len;$j++){//$arr[$q]当前已知的最小值if($arr[$q]$arr[$j]){//比较，发现更小的，记录下最小的位置；并在下次比较的时候，采用已知的最小值最比较$q=$j;}}//如果发现，最小值的位置与当前假设的位置的$i不同，则位置互换if($q!=$i){list($arr[$i],$arr[$q])=[$arr[$q],$arr[$i]];}}return$arr;}

//调用$arr=array(5,2,8,1,9);$selectSort=$this-selectSort($arr);print_r($selectSort);die;//输出Array([0]=1[1]=2[2]=5[3]=8[4]=9)

介绍：

插入排序是一种逻辑上非常好理解的排序方式，整个排序的核心就是不断在当前已经排好部分数据的数组里，找到合适的位置插入新数据。就像抓扑克牌，抓一张，然后再手里已经部分已经排好序的手牌的找到位置插进去。

步骤：

（1）从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

（2）取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

（3）如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

（4）重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

（5）将新元素插入到该位置中

（6）重复步骤2

//小数在前，大数在后publicfunctioninsertSort($arr){$len=count($arr);//第一个元素可认定为已被排序for($i=1;$i$len;$i++){//获取当前需要比较的元素值$tmp=$arr[$i];for($j=$i-1;$j=0;$j--){//$tmp需要插入的元素$arr[$j]需要比较的元素if($arr[$j]$tmp){//发现当前插入元素要小，交换位置list($arr[$j],$arr[$j+1])=[$arr[$j+1],$arr[$j]];}}}return$arr;}

//调用$arr=array(5,2,8,1,9);$insertSort=$this-insertSort($arr);print_r($insertSort);die;//输出Array([0]=1[1]=2[2]=5[3]=8[4]=9)

介绍：

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序n个项目要Ο(nlogn)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(nlogn)算法更快，因为它的内部循环（innerloop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性。

通过设置一个初始中间值，来将需要排序的数组分成3部分，小于中间值的左边，中间值，大于中间值的右边，继续递归用相同的方式来排序左边和右边，最后合并数组。

步骤：

从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），

重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

//小数在前，大数在后publicfunctionquickSort($arr){//判断参数是否是一个数组if(!is_array($arr))returnfalse;//递归出口:数组长度为1，直接返回数组$len=count($arr);if($len=1)return$arr;//数组元素有多个,则定义两个空数组$left=$right=[];//使用for循环进行遍历，把第一个元素当做比较的对象for($i=1;$i$len;$i++){//判断当前元素的大小if($arr[$i]$arr[0]){$right[]=$arr[$i];}else{$left[]=$arr[$i];}}//递归调用$left=$this-quickSort($left);$right=$this-quickSort($right);//将所有的结果合并returnarray_merge($left,[$arr[0]],$right);}

//调用$arr=array(5,2,8,1,9);$quickSort=$this-quickSort($arr);print_r($quickSort);die;//输出Array([0]=1[1]=2[2]=5[3]=8[4]=9)

利用算法的时间复杂度和空间复杂度对比分析，得出四大算法的最佳适用场景。

稳定度：意思是说原本键值一样的元素排序后相对位置不变。点击详细解释

注释：n为问题的规模，大写英文字母O为算法复杂度。

冒泡排序：当n问题的规模小时，对原本键值一样的元素排序后相对位置不变要求高时适用。

选择排序：当n问题的规模小时，对原本键值一样的元素排序后相对位置不变无要求时适用。

插入排序：在大部分已排序好的时候适用。

快速排序：当n问题的规模大时，对原本键值一样的元素排序后相对位置不变无要求时适用。

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